Analyse multifractionnaire de signaux géophysiques

Ce travail porte sur la caractérisation des hétérogénéités des milieux géologiques en étudiant la variation spatiale de la régularité des signaux géophysiques. La régularité locale de ces signaux, considérés comme trajectoires de mouvements Browniens multifractionnaires (mBms), est mesurée par l'exposant de Hölder local H relié au paramètre fractal (ou l'exposant de Hurst). Nous avons estimé la régularité des signaux géophysiques réels constitués par des enregistrements de logs soniques de puits scientifiques (KTB, Allemagne), des mesures aérospectrométriques de la radioactivité naturelle (Gamma Ray) enregistrées au-dessus de la région du Hoggar (Algérie) et des données digitalisées de l'image d'une carotte prélevée d'un puits dans un bassin algérien. A travers les résultats obtenus, nous avons confirmé le caractère multifractionnaire de ces données. De plus, nous avons établi une forte corrélation entre l'exposant de Hölder et les propriétés physiques du milieu géologique investigué. Les fonctions de régularité locale H peuvent alors décrire finement la structure de singularité de signaux complexes, et constituer des attributs pour la caractérisation des hétérogénéités des format