Calcul intégral - Dictionnaire d'exercices d'analyse

Partant d'une expérience de l'enseignement universitaire, de la préparation aux concours et de la participation aux jurys, les auteurs ont retenu la nécessité de proposer aux étudiants et candidats des ouvrages leur permettant d'affronter efficacement toutes sortes d'épreuves. C'est ainsi que, pour la première fois en Mathématiques, le concept de dictionnaire thématique est appliqué à des ouvrages d'exercices corrigés. Organisés suivant les méthodes de résolution, ils se démarquent du déroulement rigide d'un cours pour offrir un accès direct et attrayant aux thèmes abordés. Le présent ouvrage est le premier d'une série consacrée à l'Analyse. Il traite du Calcul intégral, pris aussi bien au niveau de la Licence 3è année ou du CAPES, qu'à celui du second cycle universitaire, de l'Agrégation ou de toute autre formation équivalente.ENTRÉE DU VOLUME. approximation de Laplace. Beppo Levi (théorème de). borélien : cf mesure d'un ensemble. changement de variable. clan, semi-clan. complétion de L1: cf. intégrable. coordonnées polaires : cf. changement de var. continuité sous le signe intégrale. convexité et régularisation. convergence dominée, monotone : cf. limite sous. convolution sur la droite. Darboux (théorème de). dénombrement (mesure de). dérivation sous le signe intégrale. espace LP. étagée (fonction). Euler (fonctions B et r d'). fonction semi-continue (intégration d'une). Fresnel (intégrale de). Fubini (théorème de). gaussienne (intégrale). Holder (inégalité de) : cf. espace LP. intégrable (fonction). intégrale dépendant d'un paramètre : cf. limite, cont. dér. unité approchée sur la droite. intégrale en série entière (développement d'une). intégrale semi-convergente. intégration terme à terme d'une série. limite sous le signe de sommation: cf dénombrement. limite sous le signe intégrale. limites uniformes*. mesure atomique. mesure d'un ensemble. mesure de densité. mesure de Stieltjes. mesure image : cf. changement de variable. mesure produit : cf. Fubini. mesure singulière. mesure sur une tribu. Minkowski (inégalité de) : cf. espace LP. négligeabilité : cf. mesure d'un ensemble. mesurabilité. presque partout : cf. mesure d'un ensemble. régularisation des fonctions. Riemann-Lebesgue (lemme de). série double : cf. dénombrement. Stirling (formule de). support compact (fonctions à). tore (intégration sur le). tribu. Wallis (intégrale de). s-additivité : cf. mesure sur une tribu.