Differential- Und Integralrechnung

IV der die Mathematik entstehen hieß und dem sie immerfort und vielfach neues Leben verdankt. Ich will mit dem Gesagten nicht bestreiten, daß es nützlich ist wie andere Spezialgebiete der reinen Mathematik auch die Fragen der Anwendbarkeit zusammenhängend zu behandeln. Das geht aber nur auf Grund der Theorie und nicht ohne sie oder gar im Widerspruch mit ihr. Ich sage das alles zur Erläuterung, warum in diesem Werk so eminent theoretische Fragen, wie die der stetigen, nirgends diffe renzierbaren Funktionen, und so anwendbare, wie die Methode der graphischen Integration, einträchtig nebeneinander stehen. Darum habe ich mich auch immer bemüht aufzuweisen, wie die Begriffs bildungen der Mathematik im Grunde begriffliche Fassung und damit Stilisierung von Vorstellungsinhalten sind, welche selbst als Unterlage logischer Operationen nichts taugen. Verschiedene Male bin ich von den sonst üblichen ausgetretenen Pfaden der Beweisführung abgewichen. Denn vielfach gibt es trotz aller Tradition Beweise, die einfacher sind als die zumeist üb lichen. Ich verweise z. B. auf die Behandlung des Fundamental satzes der Integralrechnung. Für treue Hdfe bei den Korrekturen sage ich Herrn Privat dozent Dr. 0, Szasz in Frankfurt und nicht minder Herrn Ll"hr amtskandid&t E. Schwarck in Lötzen aufrichtigen Dank. Frankfurt a. M., im Sommer 1917 Bieberbach. Vorwort zur zweiten Auflage.