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Cet ouvrage traite de la Méthode des Multiplicateurs de Lagrange, qui est l'une des techniques les plus efficaces de l'Optimisation Différentiable et/ou Convexe. Cette derničre est elle-męme l'une des branches les plus élaborées de l'Optimisation et s'occupe de la minimisation de fonctions objectif différentiables ou convexes ayant des variables qui sont contraintes ŕ décrire des surfaces différentiables ou des ensembles convexes non ouverts avec bords empęchant l'application du théorčme classique d'Euler. Mais, grâce ŕ l'introduction du multiplicateur de Lagrange, on peut par exemple transformer un problčme d'optimisation différentiable de fonction objectif F avec contrainte d'égalité {G(x)=0} en un problčme d'optimisation globale de la fonction lagrangienne L définie par L(x,ż)=F(x)+ż.G(x). Un tel paramčtre ż est le multiplicateur de Lagrange ou la variable duale et peut ętre un réel, un n-uplet de réels, ou une forme linéaire continue suivant que G soit ŕ valeurs dans IR, IRn ou dans un espace de fonctions. Les domaines d'application s'étendent au Contrôle Optimal (Recherche Opérationnelle), ŕ la Télécommunication, aux Problčmes de Contact et de Friction, etc...
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