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Cet ouvrage comprend quatre parties : Dans la premi?re, nous rappelons certaines définitions, des résultats classiques et d'autres qui seront utilisés tout au long de ce travail. Dans la deuxi?me partie, on démontre un nouveau théor?me d'annulation de la cohomologie des ouverts localements q-complets dans les variétés de Stein. Dans le troisi?me chapitre, nous démontrons que si (X,Y) est une paire de Runge d'espaces de Stein de dimension n, alors le groupe d'homologie enti?re d'ordre n de (X,Y) est libre. Dans le dernier chapitre, nous avons montré ? l'aide d'un contre-exemple qu'il existe des espaces X cohomologiquement q-complets, de dimension n, mais tels que leur groupe d'homologie enti?re d'ordre n+q est non nul.
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