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El Análisis Complejo es una rama de las matemáticas que trata con funciones de números complejos. Proporciona una herramienta extraordinariamente poderosa que da lugar a un gran número de aplicaciones, que incluyen la teoría de números, matemática aplicada, física, hidrodinámica, termodinámica, ingeniería eléctrica, mecánica de fluidos, por mencionar sólo unas pocas. Esto ha hecho que la teoría de variable compleja y sus aplicaciones aparezca en muchos curricula de matemáticas incluyéndose de diferentes niveles en los distintos grados.